Задачі на відсотки - це задачі на пряму пропорційність.

Дві змінні величини, відношення відповідних значень яких є сталиим, називаються прямо пропорційними Це означає, що при збільшенні(зменшенні) однієї величини в декілька разів у стільки ж разів збільшується (зменшується) друга величина.

Дві змінні величини, добуток відповідних значень яких є сталиим, називаються обернено пропорційними.

Це означає, що при збільшенні(зменшенні) однієї величини в декілька разів у стільки ж разів зменшується (збільшується) друга величина.

Задача.

Зі свіжих слив виходить \(21\%\) сушених. Скільки сушених слив можна отримати із 75 кг свіжих?

Розв’язання.

Запишемо умову:

$$75 \text{ кг} - 100\%$$

$$x \text{ кг} - 21\%$$

Складемо пропорцію: \(\frac{75}{x}=\frac{100}{21}\). Звідси \(x=\frac{75\cdot21}{100}=15,75\).

Відповідь: \(15,75\) кг.

Задача.

Перший тракторист зорав \(40\%\) поля, другий - \(35\%\) поля. Яку площу має полуе якщо перший зорав на 4 га більше, ніж другий?

Розв’язання.

\(40-35=5(\%)\) становлять 4 га.

Нехай площа всього поля х га.

$$x \text{ га} - 100\%$$

$$4 \text{ га} - 5\%$$

\(\frac{x}{4}=\frac{100}{5}\), \(\frac{4\cdot100}{5}=80\).

Відповідь: площа поля 80 га.

---