С помощью этого калькулятора можно вычислить площадь сферического треугольника, если заданы углы треугольника и радиус сферы. Эти расчеты в сферическом треугольнике (треугольник Эйлера) относятся не к евклидовой геометрии, а к сферической. Три стороны такого треугольника являются частями больших кругов, каждый угол меньше 180 °. Введите радиус и три угла \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) и укажите количество десятичных знаков для точности результата. Затем нажмите кнопку «Рассчитать». Вводите углы в градусах. Вычисляемая площадь треугольника на рисунке слева (кликабельно) показана серым цветом. Там же показаны внутренние углы \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) .

Радиус окружности (r):
Угол α:
Угол β:
Угол γ:
Cферический избыток (ε):
Площадь (S):
Округлить до    знака(ов)
            

Использованы следующие расчетные формулы:
ε = α + β + γ - π
ε = α + β + γ - 180 °
S = ε * r²
π = 3.141592653589793...

Перечислим ля примера, где могут применяться сферические треугольники и калькулятор для вычисления площади сферического треугольника. Одно из распространенных применений - компьютерная графика. Например, методом триангуляций покрывают некоторую поверхность., а затем уменьшают размеры этих треугольников, чтобы добиться реалистичного изображения некоторой поверхности. Также расчеты площади сферического треугольника могут понадобиться во время инженерно-геодезических изысканий. Подробности можно посмотреть тут: globusgeo.ru. Применяются такие расчеты и в астрономии, в морской навигации. Понимание и применение формул сферической тригонометрии необходимо при решении задач преобразования координат из одной системы небесных координат в другую, для расчёта долготы центрального меридиана планеты Солнечной системы, а также для разметки солнечных часов и вычисления точного направления спутниковой антенны («тарелки»), когда надо настроить на конкретный спутник для приёма каналов спутникового телевидения. Также сферические треугольники применяются в дизайне и в архитектуре для создания всевозможных куполов, крыш и сферических форм. А также для проектирования ювелирных изделий сложных форм - надо делать предварительные расчеты, чтобы зря не потратить драгоценный материал. Еще в качестве примера можно привести те же Гугл-карты, на которых надо вычислить расстояние от одного пункта до другого (вы же, помните, что Земля таки круглая?).


 Похожие публикации
2019-03-22 • Просмотров [ 73 ]