Основные понятия теории дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения.
Простейшие дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Решение неоднородного дифференциального уравнения методом Лагранжа.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
Понятие о системах дифференциальных уравнений.
Числовые ряды. Основные понятия и свойства.
Геометрическая прогрессия.
Необходимый признак сходимости числовых рядов.
Сравнение рядов. 
Признак Даламбера.
Интегральный признак Коши.
Радикальный признак Коши.
Знакочередующиеся ряды.
Признак Лейбница.
Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда.
Абсолютная и условная сходимость.
Остаток ряда и его оценка.
Степенные ряды.
Область сходимости степенного ряда. 
Разложение функции в ряд Тейлора.
Приложения рядов к приближенным.вычислениям.
Приближенное вычисление функций и интегралов.
Представление решения дифференциального уравнения в виде степенного ряда.
Ряды Фурье. Разложение в ряд Фурье.

2008-08-07 • Просмотров [ 1174 ]