Сайт для студентов, школьников, преподавателей, программистов и математиков. Здесь можно online решить задачу, пройти
тесты, найти решение или программу, получить помощь. Можно добавить задачу, программу, статью.
Решение. 1) Мы прежде всего вычисляем производную синуса, а так как синус берется от \(2x^2\), то вычисляем производную \(2x^2\). Производная данной функции равна произведению этих производных. Пользуясь формулой, получаем
$$y'= \cos 2x^2 \cdot 4x; y'=4x \cos 2x^2.$$
2) При решении этого примера мы также прежде всего должны вычислить производную синуса, а так как синус вычисляется от \(\sqrt {x}\), то надо взять производную от этого корня и полученные производные перемножить. Формула дает
3) Здесь прежде всего надо продифференцировать тангенс, но так как он берется от дроби, то следует найти производную дроби и эти производные перемножить. По формуле
4) В этом примере следует сначала продифференцировать косинус. Так как косинус вычисляется от квадратного корня, то вслед за этим надо продифференцировать корень. Но корень вычисляется от дроби, а поэтому надо продифференцировать дробь и все три полученные производные перемножить. Здесь цепочка из трех звеньев:
Вход
