Условие

Случайная величина \(Х\) распределена нормально с математическим ожиданием \(а=10.\) Вероятность попадания \(Х\) в интервал (10, 20) равна 0,3. Чему равна вероятность попадания \(Х\) в интервал (0, 10)?

Решение. Так как нормальная кривая симметрична относительно прямой \(х=a=10,\) то площади, ограниченные сверху нормальной кривой и снизу-интервалами (0, 10) и (10, 20), равны между собой. Поскольку эти площади численно равны вероятностям попадания \(Х\) в соответствующий интервал, то

Ответ:

$$Р(0<Х<10)=Р(10<Х<20) =0,3. $$

---