Построить грамматику, порождающую язык L = {a в степени (3n +1)⊥ | n >= 1}
студентка
|
|
|
|
|
|
Для построения грамматики, порождающей язык \( L = \{ a^{3n+1} \, | \, n \geq 1 \} \), можно использовать контекстно-свободную грамматику. Вот один из вариантов такой грамматики:
1. \( S \rightarrow aaaaA \)
2. \( A \rightarrow aaaaA \)
3. \( A \rightarrow \varepsilon \)
Эта грамматика имеет следующие правила:
- Начальный символ \( S \) порождает последовательность из четырех символов \( a \), а затем символ \( A \).
- Символ \( A \) порождает последовательность из четырех символов \( a \) и символ \( A \), продолжая порождать последовательности из четырех символов \( a \) в случае необходимости.
- Последовательность \( A \rightarrow \varepsilon \) позволяет закончить порождение строки.
Эта грамматика гарантирует, что каждая порожденная строка имеет длину \( 3n + 1 \), где \( n \geq 1 \), что соответствует условиям задачи.
|
|
|
|
