Настоящая книга представляет собой обработку курса лекций, читанных в течение ряда лет студентам и аспирантам Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, и является продолжением «Лекций по аналитической теории дифференциальных уравнений». Содержанием этого курса является приложение методов теории аналитических функций и аналитической теории дифференциальных уравнений к классической задаче механики, задаче о движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки. При построении курса автор ставил перед собой следующую цель. В развитии математики ведущую роль играют проблемы, выдвигаемые современным ее состоянием, в частности, стремление придать ее задачам и выводам наибольшую общность. Те же тенденции определяют и характер современного преподавания. Между тем, по остроумному замечанию Ф. Клейна, многие отделы математики представляют собой подобие тех выставок новейших моделей оружия, которые существуют при фирмах, изготовляющих артиллерийское и иное вооружение; при этом при всем остроумии, вложенном изобретателями, часто бывает, что, когда начинается настоящая война, эти новинки оказываются в силу тех или иных причин непригодными, и все приходится начинать делать заново, учитывая специфические особенности реальной обстановки. Совершенно ту же картину представляет собой и современное преподавание математики; учащимся даются в руки весьма совершенные и мощные средства математического исследования, весьма часто сами учащиеся принимают деятельное участие в развитии и усовершенствовании их в своих дипломных работах и диссертациях, но дальше учащиеся не выносят никакого представления о том, где и как эти мощные и остроумные методы могут быть приложены в решении основной задачи всей науки: в познании окружающего нас мира и в воздействии на него творческой воли человека. И вот тут может на помощь прийти педагогическое мастерство. Студентам надо предлагать интересные задачи из жизни. Приведем пример. Студенты посещают тренажерный зал, укомплектованный современными тренажерами. Ну почему не предложить задачу о составлении уравнения движения подвижных элементов тренажера? Те же орбитреки EnergyFIT идеально подходят для такого задания. Вложений никаких. Объект для исследований доступен. Еще и компания производитель будет в восторге от такой научной работы. А студент даже курсовую работу по механике может сделать или дипломную, если удастся внести конструктивные изменения по результатам расчетов.