2024 приближается к завершению, а мы подводим его итоги и публикуем обзор значимых событий и открытий в области математики за истекший год. Открытия 2024 года подтверждают, что математика остаётся одной из самых динамично развивающихся наук. Благодаря применению искусственного интеллекта и вычислительных технологий, человечество выходит на новый уровень понимания сложных задач.
Генерация программ для поиска решений
Исследователи из DeepMind разработали систему FunSearch, которая генерирует программы для решения сложных математических задач. Среди достижений системы — успешные решения задачи множества крышек из аффинной геометрии и оптимизация упаковки контейнеров. В отличие от традиционного подхода, FunSearch создаёт программы, интерпретация которых помогает математикам находить новые идеи для других задач.
Преодоление границ теории мозаик
В 2024 году была подтверждена возможность создания апериодической мозаики с использованием только одной плитки. Это открытие решило вопрос, который оставался открытым десятилетиями, и показало новый подход к изучению симметрий и структур в математике и физике.
Прогресс в вычислительных доказательствах
Математики продолжают использовать вычислительные технологии для достижения результатов, невозможных вручную. В этом году был обновлён рекорд по расчёту десятичных знаков числа π, достигший триллионных масштабов, и продолжены проверки гипотезы Гольдбаха до астрономических значений. Такие достижения демонстрируют потенциал симбиоза человека и машин в науке.
Автоматизация доказательств сложных теорем
Проект Flyspeck, основанный на использовании компьютерных программ для проверки гипотез, стал вдохновляющим примером того, как математики могут автоматизировать доказательства сложных теорем. В 2024 году этот подход получил продолжение, позволяя исследователям концентрироваться на концептуальной работе.
Поиск новых крупных простых чисел
Крупнейшее известное простое число, связанное с числами Мерсенна, снова обновило свои показатели. Такие результаты имеют значение не только для теории чисел, но и для разработки новых криптографических алгоритмов, что особенно актуально в эпоху киберугроз.
Новые горизонты в сотрудничестве человека и машины
Профессор Джордан Элленберг отметил, что важным аспектом становится не только достижение конкретных результатов, но и перспективы взаимодействия человека и искусственного интеллекта. Создание программ, а не непосредственных решений, позволяет исследователям анализировать процесс поиска, что стимулирует развитие идей и новых подходов.
Подведем итоги
Что ждёт нас в 2025 году? Время покажет, но достижения 2024 года дают надежду на ещё более амбициозные прорывы.
