Автоморфным называется такое число, которое равно последним цифрам своего квадрата. Например: $$5^{2}=25;$$ $$25^{2}=625.$$ Для нахождения всех автоморфных чисел в интервале [m, n] составим такую программу:
Program avtomorf;
var m, n, {заданный интервал}
x, {пробное число}
d: integer; {10, 100, 1000, ...}
begin
read(m, n);
d:=10;
for x:=m to n do
begin
while d<=x do
d:=d*10;
if x*x mod d=x then
writeln(x,' ', x*x)
end
end.
Выполнив приведенную программу, ЭВМ нашла в интервале [1, 1000] следующие автоморфные числа (в первом столбце напечатаны автоморфные числа, во втором - их квадраты):1 1
5 25
6 36
25 625
76 5776
376 141376
625 390625
2012-06-23 • Просмотров [ 16559 ]