Вычисление интеграла методом средних прямоугольников. Численый метод, позволяет найти приближенное значение интеграла. Программа полезна студентам, изучающим численные методы. Язык Паскаль.

program Integral_metodom_sred_prmg; uses crt; const {Исходные данные: e - точность вычисления интеграла; a - нижний предел; b - верхний предел интегрирования} e:real = 0.00000001; a:real = 0; b:real= 6.0; var IntSum:real; function f(x:real):real;{ Определение функции} begin f:=sin(x)/x; {Функция Гаусса} {f:=exp(-sqr(x)/2)/sqrt(2*pi);} {Для тестирования} {f:=sqr(x);} {f:=cos(x);} end; procedure Integral(e, a, b :real; var i2:real); {Процедура вычисления интеграла begin { методом средних прямоугольников} var i1,d,s:real; i,n:word; {d=b-a делится на n отрезков;n на каждом шаге удваивается i1- сумма площадей n прямоугольников c основанием d/n, i2- сумма площадей 2n прямоугольников c основанием d/(2n)} begin d:=b-a; {Высота прямоугольника равна значению функции в средней точке каждого из отрезков длины (b-a)/n} i1:=(f(a+d/4)+f(b-d/4))*d/2; {для n=2} {для n=4} i2:=(f(a+d/8)+f(a+3*d/8)+f(a+5*d/8)+f(a+7*d/8))*d/4; n:=8; while abs(i2-i1) >= e do begin s:=0; for i:=1 to n do s:=s+f(a+(2*i-1)*d/(2*n)); i1:=i2; i2:=s*d/n; writeln('I= ',IntSum:10:9, ', n=',n:6); n:=2*n end; end; Begin clrscr; Integral(e, a, b ,IntSum); writeln('Интеграл методом средних прямоугольников'); writeln('от a=',a:4:2,' до b=',b:4:2,' с точностью ',e:10:9); writeln('I= ',IntSum:10:9); readln; End.

---