Вычисление интеграла методом Симпсона. Численный метод для нахождения приближенного значения определенного интеграла. Для студентов, изучающих численные методы.

program metod_simpsona; uses crt; const a:real=0; b:real=40; epsilon:real=0.0000000001; var s:real; function f(x:real):real; begin f:=exp(-sqr(x)); {Для тестирования} {f:=sin(x)} {if x<>0 then f:=sin(x)/x else f:=1;} {f:=exp(-sqr(x)/2)/sqrt(2*pi);} end; function simpson(a,b,e:real):real; var s1,s2,s,h:real; i,n,k:longint; begin k:=1; n:=2*k; h:=(b-a)/n; s2:=(f(a)+f(b))*(h/3); repeat s1:=s2; k:=2*k; h:=(b-a)/(2*k); s2:=f(a)+f(b); s:=0; for i:=1 to k do s:=s+f(a+(2*i-1)*h); s2:=s2+4*s; s:=0; for i:=1 to k-1 do s:=s+f(a+2*i*h); s2:=s2+2*s; s2:=s2*h/3; writeln('I=',s2:16:14,', n=',2*k); until abs(s2-s1)<e; simpson:=s2 end; Begin clrscr; writeln('Вычисление интеграла методом Cимпсона'); writeln('a=',a:4:2, ' b=', b:4:2, ' epsilon=',epsilon:12:10); S:=simpson(a,b,epsilon); writeln('Ингеграл от exp(-x*x) = ', S:12:10); writeln('(Корень из pi)/2=',sqrt(pi)/2:12:10); readln End.

---