Вычисление апостериорной ошибки по правилу Рунге при вычислении интеграла методом Симпсона. Полезно студентам-математикам. Язык Паскаль.

program metod_simpsona;
 uses crt;
 const
 a:real=0; b:real=1; epsilon:real=0.00000001;
 var
 s:real;
 function f(x:real):real;
 begin
 f:=exp(-sqr(x));
 end;

 function simpson(a,b,epsilon:real):real;
 var
 s1,s2,s,h,ApEr:real; i,n,k:word;
 begin
 k:=1; n:=2*k; h:=(b-a)/n;
 s2:=(f(a)+f(b))*(h/3);
 repeat
 s1:=s2; k:=2*k; h:=(b-a)/(2*k);
 s2:=f(a)+f(b); s:=0;
 for i:=1 to k do s:=s+f(a+(2*i-1)*h);
 s2:=s2+4*s; s:=0;
 for i:=1 to k-1 do s:=s+f(a+2*i*h);
 s2:=s2+2*s; s2:=s2*h/3;
 ApEr:=abs(s2-s1)/15;
 writeln('При n=',2*k:3,' ошибка= ',ApEr:10:8,', I=',s2:10:8);
 until ApEr < epsilon;
 simpson:=s2
 end;
Begin
 clrscr;
 writeln('Апостериорная ошибка по правилу Рунге');
 writeln('при вычислении интеграла методом Cимпсона');
 writeln('от exp(-x*x) в пределах от a=',a:4:2, ' до b=', b:4:2);
 writeln('epsilon=',epsilon:10:8);
 S:=simpson(a,b,epsilon);
 readln
End.

Оценка - 1.0 (11)

2010-08-18 • Просмотров [ 2547 ]

Ошибка Рунге при вычислении интеграла