Вычисление апостериорной ошибки по правилу Рунге при вычислении интеграла методом Симпсона. Полезно студентам-математикам. Язык Паскаль.

program metod_simpsona; uses crt; const a:real=0; b:real=1; epsilon:real=0.00000001; var s:real; function f(x:real):real; begin f:=exp(-sqr(x)); end; function simpson(a,b,epsilon:real):real; var s1,s2,s,h,ApEr:real; i,n,k:word; begin k:=1; n:=2*k; h:=(b-a)/n; s2:=(f(a)+f(b))*(h/3); repeat s1:=s2; k:=2*k; h:=(b-a)/(2*k); s2:=f(a)+f(b); s:=0; for i:=1 to k do s:=s+f(a+(2*i-1)*h); s2:=s2+4*s; s:=0; for i:=1 to k-1 do s:=s+f(a+2*i*h); s2:=s2+2*s; s2:=s2*h/3; ApEr:=abs(s2-s1)/15; writeln('При n=',2*k:3,' ошибка= ',ApEr:10:8,', I=',s2:10:8); until ApEr < epsilon; simpson:=s2 end; Begin clrscr; writeln('Апостериорная ошибка по правилу Рунге'); writeln('при вычислении интеграла методом Cимпсона'); writeln('от exp(-x*x) в пределах от a=',a:4:2, ' до b=', b:4:2); writeln('epsilon=',epsilon:10:8); S:=simpson(a,b,epsilon); readln End.

---