Якщо дві змінні величини пов’язані між собою так, що при зменшенні або збільшенні однієї з них друга теж зменшується або відповідно збільшується у стільки ж разів, то такі величини називають прямо пропорційними, а залежність між ними — прямою пропорційністю.
Приклади прямо пропорційних величин
У випадку руху з постійною швидкістю пройдена відстань прямо пропорційна витраченому часу. (Дійсно, \(s:t=v\), а швидкість стала.)
Якщо купують однаковий товар за фіксованою ціною, вартість товару прямо пропорційна його кількості.
Периметр квадрата з довжиною стьорони a є прямо пропорційним довжині сторони, оскільки
$$P=4a,$$
тобто
$$\frac{P}{a}=4$$
стала величина.
Якщо ж дві змінні величини пов’язані між собою так, що при зменшенні або збільшенні однієї величини друга збільшується або відповідно зменшується у стільки ж разів, то вони називаються обернено пропорційними, а залежність між ними — оберненою пропорційністю.
Приклади обернено пропорційних величин
Якщо пройдена відстань залишаеться сталою, то витрачений час і швидкість обернено пропорційні. (Дійсно, \(v\cdot t=s\), а s - стала величина.)
Ширина і довжина прямокутника сталої площі: \(a\cdot b=S\).
Час, за який буде виконаний певний обсяг роботи, і кількість робітників.
