Задачі на відсотки - це задачі на пряму пропорційність.
Дві змінні величини, відношення відповідних значень яких є сталиим, називаються прямо пропорційними Це означає, що при збільшенні(зменшенні) однієї величини в декілька разів у стільки ж разів збільшується (зменшується) друга величина.
Дві змінні величини, добуток відповідних значень яких є сталиим, називаються обернено пропорційними.
Це означає, що при збільшенні(зменшенні) однієї величини в декілька разів у стільки ж разів зменшується (збільшується) друга величина.
Задача.
Зі свіжих слив виходить \(21\%\) сушених. Скільки сушених слив можна отримати із 75 кг свіжих?
Розв’язання.
Запишемо умову:
$$75 \text{ кг} - 100\%$$
$$x \text{ кг} - 21\%$$
Складемо пропорцію: \(\frac{75}{x}=\frac{100}{21}\). Звідси \(x=\frac{75\cdot21}{100}=15,75\).
Відповідь: \(15,75\) кг.
Задача.
Перший тракторист зорав \(40\%\) поля, другий - \(35\%\) поля. Яку площу має полуе якщо перший зорав на 4 га більше, ніж другий?
Розв’язання.
\(40-35=5(\%)\) становлять 4 га.
Нехай площа всього поля х га.
$$x \text{ га} - 100\%$$
$$4 \text{ га} - 5\%$$
\(\frac{x}{4}=\frac{100}{5}\), \(\frac{4\cdot100}{5}=80\).
Відповідь: площа поля 80 га.