Условие. Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания X и Y: Z=X+2Y, M(X)=5, M(Y)=3. 
Решение. Используя свойства математического ожидания (математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий слагаемых; постоянный множитель можно вынести за знак математического ожидания), получим
                                                  \[M(Z)=M(X+2Y)=M(X)+M(2Y)=M(X)+2M(Y)=5+2\cdot3=11.\]

---