Условие. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. То вероятнее: выиграть две партии из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются)?
Решение. Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша p=1/2; следовательно, вероятность проигрыша q также ровна 1/2. Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли.
Найдем вероятность того что две партии из четырех будут выиграны:
                                               
Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:
                                

Так как P₄(2)>P₆(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из шести.

---