Вычисление площади, ограниченной тремя графиками, нахождение точек пересечения графиков методом половинного деления, вычисление площади методом средних прямоугольников, вывод графиков на экран в графическом режиме.
program plosh_graf_uravn_integral;
 uses crt,graph;
 const
 minx=90;maxx=550;{Левая и правая границы системы координат}
 miny=460;maxy=40; {Нижняя и верхняя границы системы координат}
 minmasx=0;maxmasx=3.5; {Огграничения по допустимому масштабу}
 minmasy=0;maxmasy=2.5;
 n=100; {Размер массива, по которому строится график}
 e=0.00001;{Точность вычисления корня}

type
 func=function(x:real):real;
var
 {gd,gm - номер драйвера и номер графического режима}
 gd,gm,i,j,nolx,noly:integer;
 edx,edy,a,b,x1,x2,x3,s1,s2:real;
 {Mассивы вводимых точек по x и по у}
 fp1,fp2,fp3:array[1..n] of pointtype;
 ss1:string;
 {$F+}
 function f1(x:real):real;
 begin
 f1:=exp(-sqr(x))+0.5
 end;
 function f2(x:real):real;
 begin
 f2:=ln(sqr(x)+2)
 end;
 function f3(x:real):real;
 begin
 f3:=2*cos(2*x/3)
 end;
 function f21(x:real):real;
 begin
 f21:=f2(x)-f1(x)
 end;
 function f23(x:real):real;
 begin
 f23:=f2(x)-f3(x)
 end;
 function f31(x:real):real;
 begin
 f31:=f3(x)-f1(x)
 end;
procedure integral(f:func;a,b:real; var s1:real);
 var
 i1,s,d:real;n,k:integer; { Процедура вычисления интеграла }
 begin { от f от a до b c точностью e }
 d:=b-a; { методом центральных прямоугольников }
 i1:=d*(f(a+d/4)+f(b-d/4))/2;
 s:=f(a+d/8)+f(a+3*d/8)+f(a+5*d/8)+f(a+7*d/8);
 s1:=d*s/4;
 n:=8;
 while abs(s1-i1)>=e do
 begin
 s:=0;
 for i:=1 to n do
 s:=s+f(a+(2*i-1)*d/(2*n));
 i1:=s1; s1:=s*d/n;
 n:=2*n;
 end;
 end;
procedure reshur(f:func; a,b:real; var x:real);
 var
 c:real;
 begin
 while (b-a)>e do
 begin
 c:=((a+b)/2);
 if f(a)*f(c)<0
 then b:=c else a:=c
 end;
 x:=c;
 end;
procedure grafregim;
 {Установка графического режима и масштаба вывода на экран
 (edx, edy - количество пикселей в единице по оcям X и Y)}
 begin
 {Предполагается, что путь к графическому драйверу egavga.bgi
 d:\tp\bgi,если не так, то нужно исправить}
 gd:=detect;initgraph(gd,gm,'d:/tp/bgi');
 if graphresult<>grok then halt(1);
 cleardevice;
 {Масштаб вывода на экран, положение начала координат}
 edx:=(maxx-minx)/(maxmasx-minmasx);
 edy:=-(maxy-miny)/(maxmasy-minmasy);
 nolx:=round(maxx-maxmasx*edx);
 noly:=round(maxy+maxmasy*edy)
 end;
 procedure osikoord;
 {Рисует оси координат}
 var
 i:integer;stri:string;
 begin
 setcolor(blue);
 line(nolx,miny,nolx,maxy);{ocь y}
 line(minx,noly,maxx,noly);{ось x}
 line(nolx-5,maxy+15,nolx,maxy); {Стрелка для оси y}
 line(nolx+5,maxy+15,nolx,maxy); {Стрелка для оси y}
 line(maxx-15,noly+5,maxx,noly); {Стрелка для оси x}
 line(maxx-15,noly-5,maxx,noly); {Стрелка для оси x}
 outtextxy(nolx-10,maxy,'Y');{Вывод Y}
 outtextxy(maxx,noly+10,'X');{Вывод X}
 {Вывод значений по оси X}
 j:=0;
 for i:=round(minmasx) to round(maxmasx)-1 do
 begin
 str(i,stri);
 if i<>0 then
 begin
 outtextxy(minx+j*round(edx),noly+10,stri);
 line(minx+j*round(edx),noly-5,minx+j*round(edx),noly);
 end;
 j:=j+1
 end;
 j:=0;
{ Вывод значений по оси Y}
 for i:=round(minmasy) to round(maxmasy)-1 do
 begin
 str(i,stri);
 if i<>0 then
 begin
 outtextxy(nolx-20,miny-j*round(edy),stri);
 line(nolx+5,miny-j*round(edy),nolx,miny-j*round(edy));
 end;
 j:=j+1;
 end;
 end;
procedure grafiki;
 var
 d:real;
 begin
 setbkcolor(white);
 d:=(maxmasx-minmasx)/n; {единиц графика на точку по X}
 for i:=1 to n do
 begin
 fp1[i].x:=round( nolx+(i-1)*d*edx);
 fp2[i].x:=fp1[i].x;
 fp3[i].x:=fp1[i].x;
 fp1[i].y:=round( noly-f1((i-1)*d)*edy );
 fp2[i].y:=round( noly-f2((i-1)*d)*edy );
 fp3[i].y:=round( noly-f3((i-1)*d)*edy );
 end;
 setcolor(magenta);
 outtextxy(400,160,'1: y=exp(-x^2)+0.5');
 for i:=1 to n do drawpoly(i,fp1);
 setcolor(blue);
 outtextxy(400,180,'2: y=ln(2+x^2)');
 for i:=1 to n do drawpoly(i,fp2);
 setcolor(red);
 outtextxy(400,200,'3: y=2*cos(2x/3)');
 for i:=1 to n do drawpoly(i,fp3)
 end;
Begin
 grafregim; osikoord; grafiki;
 readln; RestoreCrtMode;
 TextBackGround(Blue); TextColor(Yellow); clrscr;
 writeln('Промежуток для поиска корней: от a до b');
 write( ' a= '); readln(a); write(' b= '); readln(b);
 writeln('Координаты пересечения графиков');
 writeln('Первое уравнение exp(-x^2)+0.5=ln(2+x*x) ');
 reshur(f21,a,b,x1); writeln('x1=',x1:6:4);
 writeln('Второе уравнение ln(2+x*x)=2*cos(2x/3)');
 reshur(f23,a,b,x2); writeln('x2=',x2:6:4);
 writeln('Третье уравнение exp(-x*x+0.5)=2*cos(2x/3) ');
 reshur(f31,a,b,x3); writeln('x3=',x3:6:4);
 integral(f21,x1,x2,s1);integral(f31,x2,x3,s2);
 writeln('Площадь между вторым и первым графиками ',s1:6:4);
 writeln('Площадь между третьим и первым графиками ',s2:6:4);
 s1:=s1+s2;
 writeln('Площадь равна ',s1:6:4); readln;
 SetGraphMode(gm);
 osikoord; grafiki;
 str(s1:10:6,ss1);
 outtextxy(200,240,'Площадь, ограниченная тремя графиками ='+ss1);
 readln
End.
Оценка - 1.0 (8)
2010-08-18 • Просмотров [ 2689 ]
Вычисление площади, ограниченной кривыми
