Ротор векторного поля

Здесь вы можете рассчитать ротор для своего любимого векторного поля! Ротор — векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Показывает, насколько и в каком направлении закручено поле в каждой точке. Все что Вам нужно сделать, это указать P(x,y,z), Q(x,y,z),R(x,y,z). Используйте скобки, знаки математических операций (+,-,*,/, ^-возведение в степень), математические функции (например, sin(x), exp(у), ln(z).

Ниже приведены примеры команд, которые используются для нахождения ротора векторного поля в трёхмерном пространстве.

Ротор поля, заданного явно через координаты

Команда для калькулятора:

curl [-y/(x^2+y^2), -x/(x^2+y^2), z]

Этот пример показывает вычисление ротора для простого полиномиального векторного поля.

Ротор в общем виде с подстановкой

Команда для калькулятора:

rotor operator

Если ротор отличен от нулевого вектора, поле не является потенциальным. Такой запрос часто используют при анализе физических полей в гидродинамике и электродинамике.