Факторион и субфакторион

Магия чисел всегда привлекала внимание умников. Вот, например, факторион — натуральное число, которое равно сумме факториалов своих цифр. Непонятно? Поясняем: \[145=1!+4!+5!\] Если кто не знает, то числа с восклицательными знаками - факториалы. Например, \[4!=1\times2\times3\times4=24\] А теперь еще круче. Число 148349 является субфакторионом, т.е равно сумме субфакториалов своих цифр (аналог факториона): \[148349 = !1 + !4 + !8 + !3 + !4 + !9\] Не, ну если вы не знаете что такое субфакториал, то вот вам формула:

\[!n=n!\left(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-...+\left(-1\right)^{n}\frac{1}{n!}\right)\] Если кому надо подробнее, то читайте тут подробнее. А теперь умникам вопрос: "А какие хитрые закономерности с числами Вы знаете?" А может найдете свой факторион или субфакторион?

---

---