Пирамида — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д.
Объём пирамиды может быть вычислен по формуле:
$$ V = \frac{1}{3}S_{осн}H, $$
где \(S_{осн}\) — площадь основания, \(H\) — высота пирамиды.
Полная поверхность пирамиды — это сумма площади боковой поверхности \(S_{бок}\) и площади основания \(S_{осн}\):
$$ S = S_{бок} + S_{осн}. $$
Задача 1. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 6. Ее объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды.
Решение задачи:
Инструкция. Для вашего примера введите ваши данные в математическом блокноте ниже. Если данные будут введены не верно, то появится сообщение об ошибке. Чтобы восстановить исходный пример просто перезагрузите страницу (клавиша F5). После ввода данных в строку следует нажать клавишу «Enter» для выполнения вычислений.
Задача 2. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра равны 75. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Решение задачи:
