Так сложилось, что математикам нравится использовать пиццу в нетривиальных задачах и головоломках. Конечно, можно было бы все эти задачи формулировать в классическом виде применительно к тривиальной окружности или кругу. Но с пиццей задачи звучат как-то привлекательнее и возникает ощущение, что в таких задачах есть практический смысл.
Известен случай, когда одна очень известная компания по производству пиццы ко дню числа \(\Pi\) предложила серию математических задач. Победителям обещали сертификат на \(3,14\) года бесплатной пиццы. Так сложилось, что среди задачек, в которых фигурирует пицца есть и задачи школьного уровня и олимпиадные задачи.
Приведем пример одной популярной (но простой) задачи, обсуждаемой в интернете. Но, ее формулировка и решение здесь будет представлена в общем виде.
Пусть в продаже имеются пиццы двух типоразмеров: \(D\)- пицца большего диаметра, \(d\)- пицца меньшего диаметра. При этом будем считать, что толщина пицц одинакова. Дальше немного формул.
Площадь круга маленькой пиццы диаметром \(d\):
$$ s=\frac{\Pi}{4} \cdot d^2 $$
А для большой с диаметром \(D\):
$$ s=\frac{\Pi}{4} \cdot D^2 $$
Тогда разница площадей двух маленьких и одной большой вычисляется так:
$$ R = 2 \cdot \frac{\Pi}{4} \cdot d^2 - \frac{\Pi}{4} \cdot D^2 = \frac{\Pi}{4} (2 \cdot d^2 - D^2) $$
Очевидно, что \(R>0\), если \( D< \sqrt{2} \cdot d \). Если \(R>0\) то две пиццы меньшего диаметра больше чем одна пицца большого.
Используя эти формулы теперь вы сможете быстро сориентироваться увидев ценники в пиццерии. Для конкретного примера используем реальные данные по ценам на пиццу, полученные с сайта https://origami.lviv.ua/product-category/pizza львовской пиццерии «Орігамі» . Приведем дальше скрины из меню.
 |
 |
