Решение дифференциального уравнения методом Эйлера. В примере рассматривается дифуравнение вида y'= f(x,y). Приведен код программы на языке Паскаль. Метод Эйлера реализован в виде процедуры.

program metod_euler;
 uses crt;
 const n = 10000;
 var
 x0, y0, xk, h , x: real;
function f(x,y:real):real;
{Рассматривается диф. уравнение y'= f(x,y)}
 begin
 f:=-4*y+8*x*x+3
 {Для упражнения}
 {f:=x*sqrt(y);}
 end;
 procedure euler(x0, y0, xk:real);
 {Процедура метода Эйлера}
 var dx:real;
 begin
 dx:=(xk - x0)/n;
 repeat
 y0:=y0+dx*f(x0, y0);
 x0:=x0 + dx
 until x0 > xk;
 writeln('x = ', x0 - dx:4:2,' y = ',y0:4:2)
 end;
Begin
 clrscr;
 write('Введите x0 ');readln(x0);
 write('Введите y0 ');readln(y0);
 write('Введите xk ');readln(xk);
 writeln('Начальные условия');
 writeln('x0 = ',x0:4:2,' y0 = ',y0:4:2);
 h:=(xk - x0)/5; x:=x0;
 writeln('Таблица для пяти промежуточных точек');
 repeat
 x:=x+h;
 euler(x0, y0, x);
 until abs(x-xk) < h/2;
 writeln('Конец расчета');
 readln
End.

---