Понятие первообразной и неопределенного интеграла. 
Свойства неопределенного интеграла. 
Таблица основных формул интегрирования.
Методы интегрирования.
Непосредственное интегрирование. Замена переменных.
Интегрирование по частям.
Интегрирование рациональных функций.
Интегрирование простых рациональных дробей.
Разложение дробно-рациональной функции на простые дроби.
Интегрирование тригонометрических функций. 
Универсальная тригонометрическая подстановка.
Интегрирование некоторых иррациональных выражений.
Применение тригонометрических подстановок.
Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла. 
Формула Ньютона-Лейбница.
Методы интегрирования определенного интеграла.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. 
Длина дуги плоской кривой.
Применение интегралов в задачах геометрии, механики и электротехники.
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
Несобственные интегралы от неограниченных функции. 
Теоремы сходимости несобственных интегралов.
Двойной интеграл и его геометрический и физический смысл. 
Основные свойства двойного интеграла.
Сведение двойного интегралу к повторному.
Замена переменных в двойном интеграле.
Двойной интеграл в полярных координатах.
Приложения двойного интеграла.
Криволинейные интегралы первого и второго рода.
Геометрический и физический смысл криволинейных интегралов, основные свойства. 
Вычисление криволинейных интегралов 1-го и 2-го рода.
Связь между криволинейными интегралами 1-го и 2-го рода. 
Независимость криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования.
Формула Остроградского-Грина. 
Применение криволинейных интегралов.

2008-08-07 • Просмотров [ 1554 ]