3-й курс, 6-й семестр, заочное отделение (сокращенный курс)
Основные понятия теории дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения.
Простейшие дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Решение неоднородного дифференциального уравнения методом Лагранжа.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия.
Понятие о системах дифференциальных уравнений.
Числовые ряды. Основные понятия. Геометрическая прогрессия.
Основные свойства числовых рядов.
Необходимый признак сходимости числовых рядов.
Сравнение рядов.
Признак Даламбера, интегральный признак Коши, радикальный признак Коши.
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда.
Абсолютная и условная сходимость.
Остаток ряда и его оценка.
Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда.
Разложение функции в ряд Тейлора.
Приложения рядов к приближенным.вычислениям.
Приближенное вычисление значений функций и интегралов,
Представление решения дифференциального уравнения в виде степенного ряда .
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения.
Простейшие дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Решение неоднородного дифференциального уравнения методом Лагранжа.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия.
Понятие о системах дифференциальных уравнений.
Числовые ряды. Основные понятия. Геометрическая прогрессия.
Основные свойства числовых рядов.
Необходимый признак сходимости числовых рядов.
Сравнение рядов.
Признак Даламбера, интегральный признак Коши, радикальный признак Коши.
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда.
Абсолютная и условная сходимость.
Остаток ряда и его оценка.
Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда.
Разложение функции в ряд Тейлора.
Приложения рядов к приближенным.вычислениям.
Приближенное вычисление значений функций и интегралов,
Представление решения дифференциального уравнения в виде степенного ряда .
2008-08-07 • Просмотров [ 1261 ]
