Задание 1. Математическая статистика.
Лучник совершил 11 выстрелов и набрал, соответственно, 6, 5, 7, 9, 6, 9, 10, 8, 7, 9, 10 очков.
Найдите моду этого ряда данных.
Решение. Мода набора данных — это наиболее часто встречающееся значение.
Модой этого набора будет число 9.
Задание 2. Теория вероятности.
В лотерее 10 выигрышных билетов и 290 билетов без выигрыша.
Какая вероятность того, что первый приобретённый билет этой лотереи будет выигрышным?
Решение. По определению вероятности, нужно разделить количество благоприятных исходов
на общее количество исходов. Благоприятных исходов 10, а общее количество билетов: 10
выигрышных и 290 безвыигрышных, всего 300. $$ \frac{10}{300}=\frac{1}{30}$$
Задача 3. Статистика.
В течение четверти ученик получил 12 оценок по алгебре.
Информация про полученные оценки дана в таблице:
|
Оценка |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
|
Количество |
2 |
1 |
3 |
5 |
1 |
Найдите среднее арифметическое всех оценок, полученных учеником в течение четверти.
Решение. Среднее арифметическое найдём по формуле: $$\frac{5*2+6*1+7*3+8*5+10*1}{12}=7,25$$
Задача 4. Теория вероятности.
На полке стоят 16 книг, из них 6 – исторические романы, а остальные – детективы.
Найдите вероятность того, что первая книга, наугад взятая с полки, окажется детективом.
Решение. Детективов 16-6=10. Всего книг 16, значит, вероятность вытащить детектив равна $$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$$
