Случайная величина
Одним из важнейших основных понятий теории вероятностей является понятие о случайной величине.
Случайная величина называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно.
Примеры случайных величин:
1) число попаданий при трех выстрелах;
2) число вызовов, поступивших на телефонную станцию за сутки;
3) частота попадания при 10 выстрелах.
Во всех трех приведенных примерах случайные величины могут принимать отдельные, изолированные значения, которые можно заранее перечислить.
Такие случайные величины, принимающие только отдельные друг от друга значения, которые можно заранее перечислить, называются дискретными случайными величинами.
Существуют случайные величины другого типа, например:
1) абсцисса точки попадания при выстреле;
2) ошибка взвешивания тела на аналитических весах;
3) скорость летального аппарата в момент выхода на заданную высоту;
4) вес наугад взятого зерна пшеницы.
Такие случайные величины, возможные значения которых непрерывно заполняют некоторый промежуток, называется непрерывными случайными величинами.
Приведем примеры типичных для теории вероятностей приемов перехода от событий к случайным величинам.
Производится опыт, в результате которого может появиться или не появиться некоторое событие \(A\). Вместо события \(A\) можно рассмотреть случайную величину \(X\), которая равна \(1\), если событие \(A\) происходит, и равна \(0\), если событие \(A\) не происходит. Случайная величина \(X\), очевидно, является прерывной; она имеет два возможных значения: \(0\) и \(1\).
Эта случайная величина называется характеристической случайной величиной события \(A\).
В качестве примера того, как работает закон больших чисел и случайная величина перестает быть случайной можно привести статистику отзывов о сайтах. Отзывы о компании Росдиплом свидетельствуют, что когда отзывов много, исключается субъективная составляющая. Один отзыв может быть не точным, а вот когда таких отзывов накапливается много, то случайные или ошибочные отзывы статистически перестают быть значимыми.
