Если для криволинейного интеграла \(\int _{K}P(x,y)dx+Q(x,y)dy\) выполняется следующие соотношение в области В

$$\frac{\partial P}{\partial y}=\frac{\partial Q}{\partial x}$$

---

то по любому замкнутому контуру, целиком лежащему в D, интеграл равен нулю, а для незамкнутых кривых не зависит от пути интегрирования (поэтому удобно выбирать путь как ломаную из отрезков, паралельных осями ).

---