Возведение в степень — бинарная операция, происходящая из сокращения для множественного умножения числа на самого себя. Обозначение: \(a^b\) называется степенью с основанием \(a\) и показателем \(b\).

---

$$\left(ab \right)^n=a^nb^n$$

---

$$\left(\frac{a}{b} \right)^n=\frac{a^n}{b^n}$$

---

$$a^{n}a^{m}=a^{n+m}$$

---

$$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m},\: n>m$$

---

$$\left(a^n \right)^m=a^{nm}$$

---

$$ a^z=\begin{cases} a^z, & \text{} z>0 \\ 1, & \text{} z=0,\, a\neq 0 \\ \frac{1}{a^{\left|z \right|}}, & \text{} z<0,\, a\neq 0 \end{cases}$$

---

$$a^{\frac{p}{q}}=\sqrt[q]{a^p},\;\; p\in Z,\, q\in N,\, a\geq 0 $$

---

---

---