Задача
Дана функція
f(x)=1,8x-6,7 sin(0,5*x)+6.
Показати, що відрізок
[1;3]
є відрізком локалізації точки мінімуму даної функції.
Розв’язання.
Обчислемо першу і другу похідні:
f' (x)=1,8-3,35cos(0,5*x);
f'' (x)=1,75sin(0,5*x).
Підставимо значення з заданого проміжку в другу похідну:
f'' (x)=1,75 sin(0,5*2)=1,75 sin(1)=1,75*0,8415=1,473.
Функція
f'' (x)=1,473>0,\vee
x\in[1;3].
Відповідь
Отже, відрізок
[1;3]
є відрізком локалізації точки x* мінімуму даної функції
2016-06-01 • Просмотров [ 790 ]