Задача

Дана функція

$$f(х) = 0,2*x^4-15ln(x)+5. $$

Показати, що відрізок [1,5;2,5] є відрізком локалізації точки мінімуму даної функції.

Розв’язання.

Обчислимо похідні

$$f' (x)=0,8x^3-15/x,$$

$$f'' (x)=2,4x^2+15/x^2 .$$

Функція

$$f'' (x)=2,4x^2+15/x^2 >0, \vee x\in[1,5;2,5]. $$

Відповідь

Отже, відрізок

$$[1,5;2,5]$$

є відрізком локалізації точки x* мінімуму даної функції

---