Условие. Дискретная случайная величина \(X\) задана законом распределения:
| \(X\) | \(1\) | \(3\) |
| \(p\) | \(0,4\) | \(0,6\) |
Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков.
Решение. Найдем начальный момент первого порядка:
\[\upsilon_{1}=M(X)=1\cdot0,4+3\cdot0,6=2,2.\]
Напишем закон распределения величины \(X^{2}\):
| \(X^{2}\) | \(1\) | \(9\) |
| \(p\) | \(0,4\) | \(0,6\) |
Найдем начальный момент второго порядка:
\[\upsilon_{2}=M(X^{2})=1\cdot0,4+9\cdot0,6=5,8.\]
Найдем закон распределения величины \(X^{3}\):
| \(X^{3}\) | \(1\) | \(27\) |
| \(p\) | \(0,4\) | \(0,6\) |
Найдем начальный момент третьего порядка:
\[\upsilon_{3}=M(X^{3})=1\cdot0,4+27\cdot0,6=16,6.\]
2017-12-21 • Просмотров [ 1075 ]
