Условие

Найти явную формулу для разыгрывания непрерывной случайной величины, заданной плотностью вероятности \(f(x) = b/(1+ ах)^2\) в интервале \([0, 1/(b- а)];\) вне этого интервала \(f(x)= О.\)

Решение. Используя правило 2, напишем уравнение

$$b\int_{0}^{x_i}1/(1+ax)^2dx=r_i.$$

Решив это уравнение относительно \(x_i,\) окончательно получим

Ответ:

$$x_i =r_i/(b—аr_i). $$

---