Условие

Зная математическое ожидание \(m_x(t) = 3t^2 + 1\) случайной функции \(X (t),\) найти математическое ожидание интеграла \(Y (t)= \int_{0}^{t} X(s)ds.\)

Решение. Искомое математическое ожидание

$$m_y(t)=\int_{0}^{t} m_x(s)ds=\int_{0}^{t}(3s^2+1)ds=t^3+t.$$

---