Калькулятор - методы оптимизации

Здесь приведены примеры команд для решения задач по методам оптимизации с использованием специального калькулятора. Также можно находить минимум и максимум функции, стационарные точки для функций одной или двух переменных. Калькулятор пригодится студентам, изучающим методы оптимизации и высшую математику.

Найти минимум функции одной переменной \(y=x^4-x\)

minimize x^4-x

Найти максимум функции одной переменной \(y=x(1-x)e^x\)

maximize x(1-x)e^x

Найти максимум функции двух переменных \(z=5 + 3x - 4y - x^2 + x y - y^2\)

maximize 5 + 3x - 4y - x^2 + x y - y^2

Найти минимум функции двух переменных \(z=(4 - x^2 - 2y^2)^2\)

minimize (4 - x^2 - 2y^2)^2

Найти минимум функции \(y= x^5 - 3x^4 + 5\) на отрезке \([0,4]\)

minimize x^5 - 3x^4 + 5 over [0,4]

Найти максимум функции \(z=e^x \cdot sin(y) \) в области \(x^2+y^2=1\)

maximize e^x sin y on x^2+y^2=1

Найти максимум функции \(v=xyz\) в объеме \(x^2+2y^2+3z^2<=1\)

maximize xyz in x^2+2y^2+3z^2<=1

Найти локальный максимум функции \(y=x^5 - 10x^3 + 30x\)

local maximum x^5 - 10x^3 + 30x

Найти локальные экстремумы функции \(y=sin x^2\)

local extrema sin x^2

Найти стационарные точки функции \(y=(x^5+x^9-x-1)^3\):

stationary points of (x^5+x^9-x-1)^3

Найти стационарные точки функции двух переменных \(z=(3x+1)y^3 + x^2 y\):

stationary points (3x+1)y^3 + x^2 y

Найти стационарные точки функции \(f(t)=sin^2(t)cos(t)\)

stationary points f(t)=sin^2(t)cos(t)

Найти стационарные точки функции \(y=cos(x)\) на интервале \(|x|<10\)

stationary points of cos x with |x|<10

Найти стационарные точки функции \(y=(sin t)/t\) в окрестности точки \(t=4\)

stationary point of (sin t)/t near t=4

---

---