Покажем на примерах с использованием математического блокнота как можно просто и наглядно объяснить свойства матриц. Вы можете прямо в нашем блокноте вводить ваши данные, чтобы проверить свойства матриц для других значений. Итак.
Свойства матриц
1. Сумма (разность) матриц не меняется если их менять местами: \(A+B=B+A\) .
2. Сочетательный закон: \((A+B)+C=A+(B+C)\).
3. Справедливо распределительное свойство: \(k(A+B)=kA+kB\).
4. Распределительное свойство умножения матрицы на число: \((k+m)*A=kA+mA\).
5. Сочетательное свойство умножения матрицы на число: \((km)*A=k(mA)\).
6. Сочетательное свойство произведения матриц: \((AB)C=A(BC)\).
7. Распределительное свойство произведения матриц: \((A+B)C=AC+BC\).
8. В общем случае для произведения матриц: \(AB \neq BA\).
А теперь приведем пример матриц, для которых равенство при их перестановке местами будет выполняться (частный случай):
9. Двойное транспонирование (замена строк столбцами) не меняет матрицу: \(A''=A\).
10. Транспонирование суммы матриц равно сумме транспонированных матриц: \((A+B)'=A'+B'\).
Здесь мы показали еще один способ как можно использовать математический блокнот. Полную версию блокнота можно попробовать
здесь. Если вы преподаватель, то используя этот блокнот можно прямо на лекциях, онлайн демонстрировать те или иные математические свойства или показывать как решаются задачи.
Похожие публикации
2016-01-05 • Просмотров [ 10142 ]
