Даны
натуральные числа а и b, причем b>0. Найти частное и остаток
при делении а на b, оперируя лишь
с целыми числами и не используя операции div и mod, за исключением деления на
2 четных чисел;
число шагов не должно превосходить C1*log(a/b) + C2 для некоторых констант C1, C2.
Дано
натуральное число n>1. Определить длину
периода десятичной записи дроби 1/n.
Составить программу, печатающую разложение на простые множители заданного натурального числа n > 0 (другими словами, требуется печатать только простые числа и произведение напе-
чатанных чисел должно быть равно n; если n = 1, печатать ничего не надо).
Реализован алгоритм поиска кратчайшего пути в ненаправленном графе расстояний между городами. Граф задается матрицей целочисленных весов. Считается, что все названия городов в списке - различны. Начальный город задает пользователь. Для решения использован алгоритм Дейкстры. Приводится внешний вид интерефеса программы.
Программа выясняет, сколько дней прошло между заданной датой и текущей. Високосные годы учитываются.
Программа склоняет слово первого склонения по падежам.
Программа проверяет, существует ли треугольник с указанными длинами сторон. Треугольник существует, если ни одна сторона не больше, чем сумма двух других.
Программа перемножает две прямоугольных матрицы (по правилам линейной алгебры). Отличные комментарии и анализ размерности матриц.
Программа вычисляет бесконечную сумму с заданной точностью e. Считается, что требуемая точность достигнута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых, и модуль разности между следующим и текущим слагаемым оказался меньше e - все последующие слагаемые можно не учитывать. Формула под суммой - 1/i (можно заменить на другую).
Набор фрагментов программ для математических задач. Фрагменты можно использовать в своих программах. Коэффициент линейного уравнения, проверка принадлежности точки прямой, расположение точек, точка пересечения отрезков, расстояние между точками, расстояние от точки до прямой, выпуклость прямоугольников, площадь, дифференцирование, интегрирование и т.п. Зачем искать формулы, если есть готовый фрагмент программы....
