Приведен наглядный анимационный пример, который показывает, как увеличивается точность представления функции рядом Тейлора при увеличении числа слагаемых ряда. Очень познавательный пример. Синим цветом показана функция f(x), а зеленым - представление функции рядом Тейлора для разного числа слагаемых.

Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Ряд назван в честь английского математика Тейлора, хотя ряд Тейлора был известен задолго до публикаций Тейлора — его использовали ещё в XVII веке Грегори, а также Ньютон. Ряды Тейлора применяются при аппроксимации функции многочленами. В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка.

---

---