|
МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
|
|
На предприятии имеется возможность выпускать n видов продукции Пj (j=1..n). При её изготовлении используются ресурсы Р1,Р2,Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1,b2,b3. Расход ресурса 1-го (1=1..3) вида на единицу продукции j-го вида составляет аij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна сj ден. ед. Требуется:
1.симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учётом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход. Дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;
2. сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить её математическую модель;
3.используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи - двойственные оценки у*j (i=1..3);
4.указать наиболее дефицитный и недефицитный ресурс, если он имеется;
5.сформулировать в экономических терминах значения двойственных переменных и дополнительных двойственных оценок.
n=3
b1 = 18 a11 = 1 a21 = 2 a31 = 0 c1 = 3
b2 = 16 a12 = 2 a22 = 1 a32 = 1 c2 = 4
b3 = 8 a13 = 1 a23 = 1 a33 = 4 c3 = 2
|
|
|
|
Быстрое продвижение сайтов в ТОП-5 и ТОП10 поисковых систем Яндекс и Google.ru c финансовымигарантиями.
Работаем для Вашего развития и на результат!!! http://www.compasplus.ru/nashi_predlozheniya_seo.html
Предлагаем также:
- поисковое продвижение сайта статьями;
- продвижение сайта в социальных сетях;
- продвижение сайтов по трафику.
Продвижение сайта в поисковых системах обеспечит Вам приток НОВЫХ клиентов,
самостоятельно сделавших выбор в Вашу пользу!
Мы поможем Вам увеличитиь продажи сайта и добиться успехов среди
конкурентов в Рунете!!!
|
|
|
|
Никакие алгоритмы никогда не принимают никаких решений. Они только исполняются.
Есть ИСПОЛНИТЕЛЬ.. классически - это так называя "машина Тьюринга".
Алгоритм записан на ЯЗЫКЕ, где каждая буква.. каждое слово.. понятно исполнителю..
В виде отдельных ОПЕРАТОРОВ..
Каждый из которых ИСПОЛНИТЕЛЬ способен исполнить.
И он никогда не принимает никаких решений.
НИКОГДА.
|
|
|
|
|
как принимает решения метод самый ближний сосед ?
|
|
|
|
|
|
|
|
Давайте розглянемо задачу лінійного програмування, яка описана у вашому запиті. Метою є максимізація доходу підприємства, враховуючи обмеження на використання ресурсів.
### Вихідна задача:
#### Параметри:
- \( n = 3 \) види продукції (\( j = 1, 2, 3 \)).
- Ресурси:
- \( P1 \): обмеження \( b1 = 18 \).
- \( P2 \): обмеження \( b2 = 16 \).
- \( P3 \): обмеження \( b3 = 8 \).
- Витрати ресурсів на одиницю продукції:
- \( aij \) для \( i = 1, 2, 3 \) і \( j = 1, 2, 3 \):
\[
\begin{align*}
a11 &= 1, & a12 &= 2, & a13 &= 0, \\
a21 &= 2, & a22 &= 1, & a23 &= 1, \\
a31 &= 0, & a32 &= 1, & a33 &= 4.
\end{align*}
\]
- Ціна одиниці продукції:
- \( cj \) для \( j = 1, 2, 3 \):
\[
\begin{align*}
c1 &= 3, \\
c2 &= 4, \\
c3 &= 2.
\end{align*}
\]
#### Основна задача:
Максимізувати дохід \( Z = \sum_{j=1}^{3} c_j x_j \),
де \( x_j \) - кількість одиниць продукції \( j \) (для \( j = 1, 2, 3 \)).
При цьому виконуються обмеження на ресурси:
\[
\begin{align*}
1 \cdot x1 + 2 \cdot x2 + 0 \cdot x3 &\leq 18, \\
2 \cdot x1 + 1 \cdot x2 + 1 \cdot x3 &\leq 16, \\
0 \cdot x1 + 1 \cdot x2 + 4 \cdot x3 &\leq 8.
\end{align*}
\]
### Двоїста задача:
Двоїста задача формулюється на основі основної задачі і використовує двоїсті змінні і двоїсті оцінки.
#### Подвійне завдання:
Мінімізувати витрати на ресурси \( W = 18y1 + 16y2 + 8y3 \),
де \( y_i \) - двоїсті змінні для обмежень \( i = 1, 2, 3 \).
#### Обмеження для двоїстої задачі:
\[
\begin{align*}
y1 + 2y2 &\geq 3, \\
2y1 + y2 + y3 &\geq 4, \\
4y2 + 1y3 &\geq 2.
\end{align*}
\]
### Розв'язок:
1. **Симплексний метод** використовується для знаходження оптимального плану вихідної задачі.
2. З вихідної задачі отримуємо значення \( x_j \) та знаходимо двоїсті оцінки \( y_i \).
3. **Найбільш дефіцитний ресурс**: той, що має найменше двоїсте оцінювання (яке менше 0).
4. **Найменш дефіцитний ресурс**: той, що має найбільше двоїсте оцінювання (яке більше 0).
5. **Двоїсті змінні і їх значення**: вони відображають додаткову вартість одиниці ресурсу у розв'язаній задачі.
Ця модель дозволяє ефективно планувати виробництво з урахуванням обмежених ресурсів і максимізувати дохід підприємства.
|
|
|
|
