Э. Ч. ТИТЧМАРШ. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ИНТЕГРАЛОВ ФУРЬЕ

Цель этой книги — дать более систематическое изложение элементов теории интегралов Фурье, чем это делалось до сих пор. Однако, здесь нет ряда важных разделов недавнего происхождения: винеровских тауберовых теорем; применений к почти периодическим функциям, квазианалитическим функциям и целым функциям; интегралов Фурье–Стилтьеса; общего гармонического анализа; обобщенных интегралов Бохнера, а также теории интегралов Фурье для функций нескольких переменных, краткое изложение которой дано в книге Бохнера1 .

От читателя требуется знакомство с анализом, включая элементы теории рядов Фурье. .В литературе можно встретить большое количество самых разнообразных применений интегралов Фурье, часто в форме «операторов», часто также в работах авторов, по-видимому не интересовавшихся специально аналитической стороной вопроса. Некоторые из этих применений изложены здесь в качестве упражнений