Предыдущая задачка про интеграл от нуля оказалась не по зубам посетителям сайта. Поиграемся теперь с единицей. Может быть тут кому-то удастся высказать свое мудрое суждение. Итак, внизу приведена цепочка преобразований. Но только сразу оговорюсь, не надо писать, что корень из единицы извлекать нельзя. Уважаемые школьники, вам врут в школе. Корень из единицы извлекать можно. И равен этот корень мнимой единице. Ну, студенты это точно знают. Найдите разумное объяснение тому противоречию, которое здесь получилось. Лучшие (не обязательно правильные) умозаключения будут оценены повышением репутации (для зарегистрированных посетителей).

$$\sqrt{-1}=\sqrt{-1}$$ $$\sqrt{\frac{1}{-1}}=\sqrt{\frac{-1}{1}}$$ $$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{-1}}=\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{1}}$$ $$\sqrt{1}\sqrt{1}=\sqrt{-1}\sqrt{-1}$$ $$\left( \sqrt{1}\right)^2=\left( \sqrt{-1}\right)^2$$ $$1=-1$$


2011-04-19 • Просмотров [ 2162 ]