Умники найдите ошибку

В определении числа с дробным показателем четко оговорено условие на основание - ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ, поэтому уже второй знак равенства ставить было нельзя

\(1^{\frac{1}{6}}\) можно расписать так: \(1^{\frac{1}{2}}/1^{\frac{1}{3}}\)... если это выражение представить в виде корней, то получим \(\sqrt{1}/\sqrt[3]{1}=(±1)/1\), что в итоге может равняться как 1, так и -1... следовательно, с таким же успехом правильным было бы и тождество \(1^{\frac{1}{6}}\)=-1...

Не знаю, как обратиться к админу. Вот вам еще задачка на "неправильные действия". 1 руб =100 коп = 10*10 коп = 0.1*0.1 руб = 0.01 руб = 1 коп. Т.е. 1 руб = 1 коп.

Трудность в том, что m/n можно рассматривать как число (рациональное) и как пару числе (m, n). Формула для перехода от степени к радикалу верна для второго представления, а не для первого. Поэтому принято считать, что степенная/показательная функция применяется в общем виде только к положительным числам.
С точки зрения математики рациональное число - это не просто дробь, а результат факторизации (отождествления) всех дробей, равных по "правилу пропорции".

\(\sqrt[3]{-1}\neq \left(-1\right)^{1/3}\)
Потому что левая часть определена на всей области значений, а правая только для неотрицательного значения.

1^(1/6) = +-1
-1 = -1

Легче кому-то код написать и получить повышение репутации :))))

Так легко сдался?

Я просто дуб дубом в подобном))