Здесь вы можете вычислить числовое значение несобственного интеграла. Напомним, если результат получится конечным (число), то про такой интеграл можно говорить что он сходится. Если же результат будет бесконечным, то интеграл называют расходящимся.

Напомним, что есть два типа несобственных интегралов - 1-го рода (с бесконечными границами) и 2-го рода (от не ограниченных функций).

Приведем примеры команд для вычисления интегралов с бесконечными границами. Бесконечность может быть вверху (верхняя граница), внизу (нижняя границ) или одновременно внизу и вверху. Тут обратите внимание на то, как обозначается бесконечная граница. Для этого в команде используется ключевое слово  infinity - бесконечность. Вот пример сходящегося несобственного интеграла первого рода (результат - число):

int sinx/x dx, x=0..infinity
Ниже пример расходящегося несобственного интеграла первого рода:
int sinx dx, x=0..infinity
Вы получите сообщение - "integral does not converge" - интеграл расходится.

А теперь приведем пример несобственного интеграла от неограниченной функции (несобственный интеграл второго рода). Тут все сложнее. Границы как в обычном определенном интеграле, но в какой-то точке интервала интегрирования функция терпит разрыв (не существует). Вот такой пример (точка разрыва x=0 содержится внутри интервала интегрирования):
int 1/x^3 dx, x=-1..1


 Похожие публикации
2016-03-09 • Просмотров [ 4595 ]