Здесь можно потренироваться на примерах записывать математическое выражение в виде обратной польской записи. Приведены примеры заданий и их пошаговое решение. Пригодится начинающим программистам и их преподавателям.

Обратная польская нотация (или запись) - способ представления математических выражений, где каждый операнд предшествует двум операторам. Например, можно записать следующий код  2 5 3 + *  вместо обычного математического выражения со скобками:  (5 + 3) * 2 . Обратная польская запись позволяет избавиться от скобок, которые используются для задания приоритета выполнения операций.

Обычное выражение (infix) Обратная польская нотация (postfix)
3 - 2 3 2 -
3 * 2+5 5 3 2 * +
(12 - 3 ) /3 12 3 - 3 /

Последний пример в таблице выше демонстрирует главное преимущество обратной польской записи - она не содержит скобок для указания приоритета операций. Сразу будет выполнено вычитание  12-3 , а затем результат будет разделен на 3.

Вы можете потренироваться на примерах, приведенных ниже. Попробуйте самостоятельно вычислить значение выражения, заданного обратной польской записью, а затем нажмите знак вопроса, чтобы увидеть правильный ответ и последовательность выполнения операций.

Обратная польская запись Результат
3 11 + qmark 3 11 +
3 + 11
= 14
3 11 5 + - qmark 11 5 + -
3 11 5 + -
3 16 -
3 16 -
-13
3 11 + 5 - qmark 3 11 + 5 -
14 5 -
9
2 3 11 + 5 -* qmark 2 3 11 + 5 -*
2 14 5 - *
2 14 5 - *
2 9 *
18
9 5 3 + 2 4 ^ - + qmark 9 5 3 + 2 4 ^ - +
9 8 2 4 ^ - +
9 8 2 4 ^ - +
9 8 16 - +
9 -8 +
= 1

Теперь потренируемся переводить математическое выражение в обычной форме в обратную польскую запись. Переведите выражение, а затем нажмите на знак вопроса, чтобы проверить правильность вашего решения.

Выражение (infix) Обратная польская нотация Значение
5 + 2 ^3 qmark 5 2 3 ^ +
5 8 +
= 13
13
3 * 2 -11 qmark 3 2 * 11 -
Вычисление по шагам:
6 11 - = 5
-5
2 + 1 - 12 /3 qmark 2 1 12 3 / - +
Вычисление по шагам:
2 1 4 - +
2 -3 +
= -1
-1
( 6 - 3) ^2 - 11 qmark 6 3 - 2 ^ 11 -
Вычисление по шагам:
3 2 ^ 11 -
9 11 - = - 2
-2
6 - 3 ^2 - 11 qmark 6 3 2 ^ - 11 -
Вычисление по шагам:
6 9 - 11 -
-2 11 -
= -14
-14
162 / (2 + 1 ) ^4 qmark 162 2 1 + 4 ^ /
Вычисление по шагам:
162 3 4 ^ /
162 81 /
= 2
2

Автоматический онлайн конвертор математических выражений в обратную польскую запись и наоборот смотрите здесь.


 Похожие публикации
2016-04-09 • Просмотров [ 441 ]