Основные понятия теории вероятностей.
Алгебра событий. Основные свойства событий. 
Графические диаграммы Венна.
Вероятность события. Свойства вероятности. 
Формулы комбинаторики и непосредственное вычисление вероятности.
Число перестановок, число сочетаний, число размещений.
Формулы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности.  
Формула Байеса. 
Последовательные испытания. Формула Бернулли.  
Случайные величины (СВ).
Дискретные и непрерывные величины.
Закон распределения дискретной случайной величины.  
Закон распределения непрерывной СВ.
Вероятностный смысл плотности распределения. 
Свойства плотности распределения и функции распределения.
Числовые характеристики СВ.
Математическое ожидание. Свойства. 
Дисперсия и ее свойства.
Среднеквадратическое отклонение.
Основные дискретные распределения.
Биномиальное распределение. 
Распределение Бернулли.
Распределение Пуассона.  
Связь между биномиальным распределением и распределением Пуассона.
Основные непрерывные распределения.
Равномерное распределение.
Показательное распределение.
Нормальное распределение.
Закон больших чисел: неравенство Чебышева теорема Чебышева. 
Теорема Бернулли. 
Теорема Ляпунова.
Теорема Лапласа.
Обработка результатов измерений. 
Обработка результатов наблюдений с помощью метода наименьших квадратов.
Элементы теории корреляции.
Коэффициент корреляции. 
Функции и линии регрессии.
Основные понятия теории графов.
Определение графа, неориентированный граф, ориентированный граф.
Матрица инцидентности графа.
Матрица смежности графа.
Изоморфные графы.
Часть графа, суграф.
Маршруты, цепи, циклы.
Теорема Эйлера. Дерево, лес.

2008-08-07 • Просмотров [ 1315 ]