Вопросы для подготовки к экзамену (зачету) 3-й курс, 6-й семестр, дневное отделение (сокращенный курс)

Основные понятия теории дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения. 
Простейшие дифференциальные уравнения допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. 
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Решение неоднородного дифференциального уравнения методом Лагранжа.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия.
Понятие о системах дифференциальных уравнений.
Числовые ряды. Основные понятия. 
Геометрическая прогрессия.
Основные свойства числовых рядов. 
Необходимый признак сходимости числовых рядов.
Сравнение рядов.
Достаточные признаки сходимости рядов:признак Даламбера, интегральный признак Коши, радикальный признак Коши.
Знакочередующиеся ряды. 
Признак Лейбница.
Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда.
Абсолютная и условная сходимость.
Остаток ряда и его оценка.
Степенные ряды. 
Область сходимости степенного ряда.
Разложение функции в ряд Тейлора.
Приложения рядов к приближенным.вычислениям. 
Приближенное вычисление значений функций и интегралов,
Представление решения дифференциального уравнения в виде степенного ряда . 


2008-08-07 • Просмотров [ 313 ]