Задача 2

Показать, что прямые \(3x-2y+1=0\) и \(2x+5y-12=0\) пересекаются, и найти координаты точки пересечения.

Решение 2

Так как \(\frac{3}{2}\neq \frac{-2}{5}\), то прямые пересекаются. Решив систему уравнений $$ \cases { 3x-2y+1=0, \cr 2x+5y-12=0, } $$ Находим \(x=1, y=2,\) т.е. прямые пересекаются в точке \((1; 2)\).


Задача 3

Составить уравнение прямой, проходящей через точку \(M(-2;-5)\) и параллельной прямой \(3x+4y+2=0\).

Решение 3

Разрешив последнее уравнение относительно \(y\), получим \(y=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\). Следовательно, в силу условия параллельности угловой коэффициент искомой прямой равен \(-\frac{3}{4}\). Воспользовавшись уравнением \(y-y_{1}=k(x-x_{1})\), получаем $$y-(-5)=(-3/4)(x-(-2)), $$ т.е. $$3x+4y+26=0.$$


2011-07-23 • Просмотров [ 18917 ]