Дано четыре функции:

 $$1. y=\log 2x.$$

$$2. y=2^{x}.$$

$$3. y=2\sqrt{x}.$$

$$4. y=2-x^{2}.$$

Укажите множество значений для каждой из них.

Решение.  $$1. Логарифм  может   принимать   любое  значение,   следовательно,  \left(-\infty;+\infty \right). $$$$2. Функция   y=2^{x}  может  принимать  только  положительные  значения:    \left(0;+\infty \right). $$$$3. Корень  принимает  неотрицательные  значения.$$$$Умножение  на  положительный  множитель   этого  не  меняет:   . \left[0;+\infty \right). $$$$4. x^{2}  принимает  значения  из  \left[0;+\infty \right)., -x2  –   из  \left(-\infty;0\right], а   2- x^{2}   –  из  множества  . \left(-\infty;2\right]$$ 

Задача 3. Производная функции.  

Найдите   значение  производной   функции  $$f\left(x \right)=\sqrt{10-3x}   в   точке   x_{0}=-2$$

Решение.  $$f'\left(x \right)=\frac{-3}{2\sqrt{10-3x}}.$$$$ f'\left(-2 \right)=\frac{-3}{2\sqrt{10+6}}=\frac{-3}{8}$$