Задача 1.  Прямоугольный параллелепипед.

   Найдите  длину  диагонали   прямоугольного   параллелепипеда,   измерения  которого  равны   2 см, 3 см и 4 см.

Решение.  Длина  диагонали   параллелепипеда   равна  корню   из   суммы   квадратов  его

  измерений  и   составит:$$\sqrt{2^{2}3^{2}4^{2}}=\sqrt{29} (см)$$


 

Задача 2. Геометрия.

 Точки  А   и  В   принадлежат   окружности  радиусом   10 см   и   делят   её  на  две   дуги,

  длины   которых   относятся  как   3:2.   Найдите  длину   большей   дуги   окружности.

Решение.  Длина  окружности   радиусом   10 см   составит   $$2\pi *10=20\pi см.$$   Т.к.   окружность   делится  в   отношении   3:2, то  длины  дуг  составят  $$12\pi см   и   8\pi см.$$


Задание  3.   Тригонометрия.

 $$Найдите  значение  выражения \tan a+ctg a,  если  a=15^{\circ} $$

Решение.  $$\tan a + ctg a= \tan a+\frac{1}{\tan a}=\frac{\tan ^{2}a +1}{\tan a}=\frac{\frac{1}{\cos ^{2}a}}{\tan a}=\frac{1}{\cos ^{2}a\frac{\sin a}{\cos a}}=\frac{1}{\sin a\cos a}=\frac{2}{\sin 2a}=\frac{2}{0,5}=4$$

 



2015-03-15 • Просмотров [ 691 ]