Задача 1.   Векторы.

$$Найдите   координаты   вектора   \overline{AB}, если   A\left(-2;3 \right), B\left(-8;-5 \right)$$ 

Решение. Чтобы   найти   координаты   вектора,   нужно   от  координат  конца  отнять  координаты  начала

$$\overline{AB}\left(-8-\left(-2 \right);-5-3 \right)= \overline{AB} \left(-6;-8 \right) $$

$$Ответ: \overline{AB} \left(-6;-8 \right)$$

 

---

 

 

Задача 2. Векторы   в пространстве.

$$При  каких   значениях  m и n  векторы   \overrightarrow{a}\left(m;2;3 \right)  и   \overrightarrow{b}\left(-12;6;n \right)$$   коллинеарны?

Решение. Векторы   будут  коллинеарными,   если  их   соответствующие   координаты   пропорциональны.  $$ \frac{m}{-12}=\frac{2}{6}=\frac{3}{n}.$$

Отсюда  m=-4, n=9.

Ответ:   m=-4 и n=9

---