Задание 1. Круг и окружность.
$$ Длина окружности равна 16\pi см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. $$
Решение.
$$ Из длины окружности найдём её радиус 1=2\pi R, значит R=\frac{1}{2\pi} . R=8см. $$ $$Площадь круга равна S=\pi R^{2}. Выходит, S=64\pi. $$
$$ Ответ: 64\pi. $$
Задание 2. Система координат. Окружность.
Условие. $$Точка A\left( 3; 1\right) принадлежит окружности с центром в точке O\left(–2: 1\right). Найдите радиус этой окружности.$$
Решение. Радиус находим как расстояние от центра окружности до её точки. $$ R=\sqrt{\left(-2-3 \right)^{2}+\left(1-1 \right)^{2}}=\sqrt{25}=5.$$
Можно и сразу заметить, что ординаты у точек одинаковые, так что расстоянием между ними будет расстояние между проекциями на ость Ох: $$3-\left(-2 \right)=5.$$
Ответ: 5.
